caminhos Graceli sobre  evolução do pacote de onda quântico associado a um sistema físico.

[CEoiG/ pt][hcET] [pTEMRLDP][pe,ice,t,mfeG, ee,te,pii]  [caG]., 

CEoiG/t = CAMINHOS EVOLUTIVOS oscilatórios indeterminados DE GRACELI / pela progressão e pelo tempo. 

observação: é claro que difere de outros caminhos que não são evolutivos indeterminados.



a evolução do pacote de onda quântico associado a um sistema físico. Assim, para o caso da partícula livre (PL), essa técnica permite demonstrar que: 

, 

com , ,  e , onde  representa a evolução temporal do pacote de onda Debroglieano associado à PL e de largura inicial , calculada com a MQBB. Registre-se que a evolução temporal do pacote de onda Schrödingeriano, calculada pela Mecânica Quântica Ondulatória de Schrödinger (MQOS) e encontrada em qualquer texto didático sobre essa Mecânica], é dada pela expressão: , que nada mais é do que um caso particular da expressão obtida pela MQBB, quando se faz . Note-se que, comparando-se os dois resultados, observa-se que o pacote de onda da PL, calculado pela MQOS, espraia mais lentamente do que quando calculado pela MQBB. Essa diferença talvez indique uma maneira experimental para comprovar a existência do potencial quântico de Bohm. 
Para o caso de uma partícula sob o potencial do OHDT, a evolução temporal de , calculada pela MQBB, é dada por (vide Bassalo, Alencar, Cattani e Nassar, op. cit): 

, 

onde satisfaz a expressão: . 
É interessante ressaltar que Bassalo, Alencar, Cattani e Nassar (op. cit ) aplicaram a expressão acima para um caso particular de , considerado por A. Mostafazadeh [Physical Review A55; p. 1653; 4084 (1997) e Journal of Physics A: Mathematical, Nuclear and General 31, p. 6495 (1998)], J. Y. Ji, J. K. Kim e S. P. Kim [Physical Review A51, p. 4268 (1995)], C. F. Lo [Physical Review A43, p. 404 (1991)], e G. S. Agarwal e S. A. Kumar [Physical Review Letters 67, p. 3665 (1991)] e verificaram que novos estados quânticos espremidos (``squeezed’’) generalizados podem ser encontrados. Note-se que esses estados foram encontrados por Nassar, em 1998 (DF/UFPA), e são definidos pela expressão: , onde  indica a variância associada à variável x. Esses físicos também observaram que a MQBB descreve melhor a situação física considerada do que a MQOS, uma vez que com MQBB podemos estabelecer uma conexão direta entre as soluções clássica e quântica.